MAT0220 Cálculo Diferencial e Integral IV
Programa
- Números complexos. Sequencias. O plano complexo. Topologia elementar. Séries numéricas: test de convergência. O produto de Cauchy. Convergência condicional e absoluta. Sequencias e series de funções: convergência pontual e uniforme.
- Séries de potências. Limites e continuidade. Diferenciação complexa. (funções analíticas-Holomorfas) Equações de Cauchy Riemann. Funções harmônicas. Derivação e séries de potencias. A series exponencial e do ramo principal logarítmico. As funções linear az+b e reciproca 1/z. A inversão 1'/z . O monômio z^n A função exponencial e logaritmo
- Integração complexa. Antiderivadas O teorema de Cauchy. A fórmula integral e desenvolvimento em series Alguns resultados clássicos: O teorema de Liuoville, O principio do módulo máximo. O teorema da aplicação aberta. O lema de Schwartz...(*) Singularidade e séries de Laurent. O teorema e Casorati Wieistrass. O principio do argumento.(*) O teoremas de Rouche. Resíduos. Calculo de integrais de funções reais por resíduos.
Bibliografia
Além de algumas prováveis apostilhas....
- W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vol.II, Edgard Blücher, São Paulo,
- 1972 R.V.Churchill, VARIÁVEIS COMPLEXAS E SUAS APLICAÇÕES, McGrawHill,São Paulo,1975
- Teoria de las funciones analiticas. A. Markushevich Ed. MIR Moscu 1970
- Murray R. S. Variable compleja. Mc Graw Hill.
- Funções de Variavel complexa. Alcides Lins Neto. IMPA
Observações
- Não serão avaliados alunos de outras turmas. Na realização de cada prova, não sera permitido o uso de celulares, laptops, tablets, calculadoras, etc.
- As listas e notas obtidas nas provinhas são entregues na aula seguinte a prova respectiva. Não são aceitas entregas posteriores por nenhum motivo. As listas e provinhas podem valer ate 1ponto
- As provinhas apos revisadas, são deixadas na mesa em cada aula.
- As provas são realizadas no dia marcado exceto circunstancias alheias ao controle do professor. Se a prova não é realizada no dia previsto, esta será tomada na próxima aula útil subsequente. Reserve tempo.
- Não sera tomada em hipótese alguma provas individuais, sem exceção.
- O aluno têm uma semana após realizada a prova respectiva, para pedir a revisão.
- Podem entrar na prova substitutiva os alunos com frecuencia superior o igual a 70%.
- A prova substitutiva é semiaberta. A nota de esta prova substitui uma das provas.
- A nota da prova de recuperação R, têm peso dois e a media final M_{f2} será a media ponderada com Mf1 esto é Mf2=((Mf1+2R)/3) odem entrar na prova de recuperação os alunos com media igual o superior a 3
- As notas das provas assim como alterações das datas das mesmas o qualquer outra informação relevante a disciplina sera colocada no site: http://math-ime-hc.blogspot.com/
Avaliação
- O aluno debe ter uma frequencia superior o igual a 70% para ser aprovado. (Assine as listas de presença mesmo que vc se encontre regularizando a sua matricula!)
- ATENÇÂO: Assine as listas de presença mesmo que vc se encontre regularizando a sua matricula.
- A media final Mf1 sera a soma da media aritmética simples das tres provas (incluindo provinhas) mais as notas das listas de exercícios. $$Mf1=\frac{A1+A2+A3}{3}+Listas $$
- Cada prova Ai é a soma da nota da prova Pi e as notas das provinhas pi $$Ai=Pi+pi$$
- As provinhas pi, serão realizadas ao longo do semestre o valor das mesmas podem oscilar entre 0,5 e 1 punto. As listas de exercícios terão um valor máximo igual ao 20% de cada prova.
- As provinhas após revisadas, são deixadas na mesa em cada aula.
- Não são avaliados alunos de outras turmas sem exceção
- Não sera tomada em hipótese alguma provas individuais, sem exceção.
- O aluno têm uma semana após realizada a prova respectiva, para pedir a revisão.
- IMPORTANTE: Tire copias suficientes da folha da provinha de http://es.slideshare.net/leinaddd88/provinha-complexo . É a unica folha que sera permitida e avaliada
Datas das provas
- .11 setembro
- .16 outubro
- .27 novembro
- .sub. 4 dezembro
- rec 1ra semana de janeiro
Sala 156-A IME
email: leinad@ ime. usp. br