MAT0121 Cálculo Diferencial e Integral II
Programa
- Integral de Riemann: Áreas por somatórias. Somas de Riemann e Darboux. Definição. Propriedades. Existência da integral. O teorema do valor médio. O teorema fundamental do calculo. O teorema da mudança de variável. Aplicações: Áreas, (coordenadas polares) comprimento de arco, volumes de revolução , área de superfície de revolução. Aplicações a física. Centroide y massa. Momentos de inercia. Teorema de Pappus. Integral impropria de Riemann. Propriedades. Convergência.
- Funções vectoriais de variável real. Parametrizações. (coordenadas polares). Limites e continuidade. A derivada. A integral. Reparametrizações e orientação. Parametrizações regulares. Comprimento de arco. Parametrização pelo comprimento de arco. Equações de Frenet.
- Funções reais de variável vectorial. (Conjuntos abertos em Rⁿ. Conjuntos conexos. ) Definição. Domínio. Curvas de nível. Limites. Continuidade. O teorema do valor médio. Derivadas parciais. Diferencial total. O vector gradiente e a derivada. Máximos e mínimos de uma função. Exemplos. Multiplicadores de Lagrange. Formula de Taylor.
Avaliação
- Para vc ser aprovado é preciso que tenha 5 de nota e mínimo 70% de frequência.
- ATENÇÃO: Assine as listas de presença mesmo que vc se encontre regularizando a sua matricula!
- A media final Mf1 sera a soma da media aritmética simples das tres provas (incluindo provinhas) mais as notas das listas de exercícios. $$Mf1=\frac{A1+A2+A3}{3}+Listas $$
- Cada prova Ai é a soma da nota da prova Pi e as notas das provinhas pi $$Ai=Pi+pi$$
- As provinhas pi, serão realizadas ao longo do semestre o valor das mesmas podem oscilar entre 0,5 e 1 punto. As listas de exercícios terão um valor máximo igual ao 20% de cada prova.
- IMPORTANTE: Tire uma copia da folha da provinha de http://es.slideshare.net/leinaddd88/provinha-cal2 é a ÚNICA folha que sera avaliada.
Observações
- Não serão avaliados alunos de outras turmas. Na realização de cada prova, não sera permitido o uso de celulares, laptops, tablets, calculadoras, etc.
- As listas e notas obtidas nas provinhas são entregues na aula seguinte a prova respectiva. Não são aceitas entregas posteriores por nenhum motivo.
- As provinhas após revisadas, são deixadas na mesa em cada aula.
- As provas são realizadas no dia marcado exceto circunstancias alheias ao controle do professor. Se a prova não é realizada no dia previsto, esta será tomada na próxima aula útil subsequente. Reserve tempo.
- Não sera tomada em hipótese alguma provas individuais, sem exceção.
- O aluno têm uma semana após realizada a prova respectiva, para pedir a revisão.
- Podem entrar na prova substitutiva os alunos com frequência superior o igual a 70%
- A prova substitutiva é semiaberta. A nota de esta prova substitui uma das provas.
- A nota da prova de recuperação R, têm peso dois e a media final M_{f2} será a media ponderada com Mf1 esto é Mf2=((Mf1+2R)/3) podem entrar na prova de recuperação os alunos com media igual o superior a 3
- As notas das provas assim como alterações das datas das mesmas o qualquer outra informação relevante a disciplina sera colocada no site: http://math-ime-hc.blogspot.com/
Datas das provas
(Podem existir alterações. Você deve-se manter informado)
- P1 11 setembro
- P2 16 outubro
- P3 2 dezembro
- Subs. 6 dezembro
- REC 1ra semana de janeiro.
Bibliografía.
Alem de algumas prováveis apostilhas...
- Apostol T.M. CALCULO Vol 1 e 2
- H. L. Guidorizzi, UN CURSO DE CÁLCULO Vol 1 e 2
- J. Stewart, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Vol I e Vol II
Prof: H.C.
Sala 156-A IME
email: leinad@ ime. usp. br