sábado, 24 de fevereiro de 2018

INFORMAÇÕES sobre calculo 1 para FISICA. 2018.

Cálculo Diferencial e Integral I


Programa

(seguiremos em um 80%) as apostilhas.

  1. Números reais: Axiomas, desigualdades e intervalos, valor absoluto, propriedades elementares axioma do supremo. Seqüências. Limites de seqüências. O número e.
  2. .Funções reais: Relações e funções. Dominio e imagem de uma função, funções injetora, sobrejetora e bijetora. Composição de funções. Função inversa.  Funçaõ periódica, função par e impar. Funções monótonas.  Operações elementares com funções reais.
  3. Funções elementares: função linear, quadratica, raiz, valor absoluto, polinomial, racional, exponencial, logarítmica, trigonométricas e suas inversas . Funções hiperbólicas e suas inversas.
  4. Limites e continuidade: a).Limites: Ponto de acumulação. Límite de uma função. Propriedades. Limites laterais. Limites no infinito. Alguns limites notaveis. Assíntotas. Funções contínuas. b) .Continuidade: Funções contínuas e seqüências. Funções contínuas em intervalos fechados. Teorema de Weistrass. Teorema do valor intermedio.Tipos de discontinuidade.
  5. .Derivadas: a) .A derivada. Interpretação geométrica e física, reta tangente, reta normal, Velocidade. Derivadas laterais. Propriedades das derivadas. Regra da cadeia. Diferenciação implícita. Derivadas de ordem superior. Derivadas das funções exponencial, logaritmica, trigonometricas e inversas. A diferencial. Teorema de Rolle. Teorema do valor medio (Lagrange). b) .Aplicações da derivada: Mãximos e minimos de uma função. Monoticidade e derivada. Concavidade, pontos de inflexão. Regra de L ´Hospital e cálculo de limites. Traçado do gráfico de uma função. Aplicações na física.
  6. Integrais indefinidas: Primitiva (antiderivada) de uma função. Propriedades da integral indefenida. a).Métodos de integração: Mudança de variável e integração por partes. b).Técnicas de integração: Integração por substituição trigonométrica. Integração de por frações parciais. Integrais de radicais quadráticas e substituições trigonométrica e hiperbólica. Integrales de Chevbichev. Otras integrais.
  7. Equações diferenciais de primeira e segunda ordem. Equações homogêneas. Aplicações.
Avaliação

A media final $MF_{1}$ sera igual a media aritmética ponderada $Mn$ de tres provas+ Nota de exercicios $E$, 



$$Mn=\frac{P_{1}+1.2P_{2}+1.8P_{3}}{4}$$

e

$$MF1=Mn+E$$

Atenção:
  1. A nota dos exercicios tem como maximo valor el 10% da media das notas An. $0\le E \le 10\% An$
  2. As notas das provinhas $Pv$ são adicionadas automaticamente a  cada prova. De tal forma que a nota da $$P_{j}, j=1,2,3$$ esta constituida da nota da primeira avaliação + a nota das provinhas. Isto é $$P_{j}=A_{j}+Pv$$
  3. A nota de cada provinha pode osccilar entre 0.5 a 1 punto. 
Observações
  1.  A presença e obrigatoria, aluno com frecuencia inferior a 70% sera reprovado. (Os alunos com problemas de matricula ou outros devem assinar a lista mesmo assim)
  2. Não serão avaliados alunos de outras turmas.
  3. As provas são realizadas no dia marcado exeto circunstancias alheias ao controle do professor. Se a prova não é realizada no dia previsto, esta será tomada na próxima aula útil subsequente. Reserve tempo.
  4. Não sera tomada em hipótese alguma provas individuais, sem exepção.
  5. O aluno têm uma semana após realizada a prova respectiva, para pedir a revisão.
  6. A prova substitutiva é semiaberta. A nota de esta prova substitui a menor nota entre {P1,P2,P3}, independentemente do valor de estas últimas.
  7. A nota da prova de recuperação R, têm peso dois e a media final M_{f2} será a media ponderada com Mf1 isto é Mf2=(Mf1+2R)/3
  8. Podem entrar na prova de recuperação os alunos com media igual o superior a 3.

Bibliografía.

Alem de algumas provaveis apostilhas, as quais seguiremos ao longo da disciplina:
  1.  Tom M. Apostol CALCULO 1 1 Editora, Editorial Reverte
  2. 1.J. Stewart, CÁLCULO, vols 1-2, Ed. Pioneira Thomson Learning, 2001.
  3. H. L. Guidorizzi, UN CURSO DE CÁLCULO, um novo horizonte, vols 1-2, 5a ed. LTC, 2002.

Datas das provas

(Podem existir alterações. Voce deve-se manter informado)

1.1ra: 13Abril

2.2da: 18 Maio

3.3ra: 2 Julho

4.Sub: 09 Julho

5.Rec: 16 Julho. A confirmar.

Prof: H. D. C. V.

Sala 156-A, IME

email: leinad@ime.usp.br



Informações atualizadas sobre a disciplina, notas, em este blog.